Алгебра и Геометрия

Главная 3) ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ 10. Перестановки, инверсии, четность. Транспозиции, их свойства. 11. Понятие определителя, определитель треугольной матрицы. 12. Свойства определителя. 13. Алгоритм вычисления определителя приведением его к треугольному виду, оценка числа операций. 14. Определитель с углом нулей. 15. Разложение определителя по элементам строки или столбца. Следствие об умножении на чужие алгебраические дополнения. 16. Определитель Вандермонда. 18. Обратная матрица, теорема об обратной матрице, ее свойства. 17. Определитель произведения матриц. Пример. 19. Теорема Крамера, формулы Крамера. БИЛЕТЫ на экзамен 1) Действия с матрицами. свойства 2) Система линейных уравнений, метод Гауса. Критерий совместности, критерий определенности 3) Перестановки (четность, инверсия). Теорема (любая транспозиция меняет четность матрицы на противоположную) 4) Определители, свойства 5) Любые 3 свойства доказать 6) Теорема о разложении определителя по строке, доказательство (миноры, алгебраические дополнения) 7) Теорема об определителе произведения матриц. Доказательство (например: для 3-го порядка) 8) Обратная матрица, критерий существования 9) Линейная комбинация строк, определения, свойства. 3 любых свойства доказать 10) Теорема о двух системах строк 11) Теорема о базисах 12) Ранг матрицы. Теорема о ранге матрицы (не доказывать). Элементы преобразования (доказать) 13) Критерий равенства определителя нулю 14) Теорема трам-пам-пам Капелли 15) Теорема о ранге произведения матриц 16) ФСР СТАРОЕ

ОБЯЗАТЕЛЬНО ОЗНАКОМИТЬСЯ!! ДОБАВЛЕННЫЕ ОТВЕТЫ!!