Алгебра и Геометрия

Главная 7) КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА 50. Определение поля, конечные поля, характеристика поля. Поле комплексных чисел, его построение. 51. Модуль, аргумент, их геометрическая интерпретация. Тригонометрическая форма. Свойства модуля и аргумента. 52. Сопряженные числа, их свойства. Неравенство треугольника для комплексных чисел. 53. Формула Муавра. 54. Теорема об извлечении корней n-ой степени. БИЛЕТЫ на экзамен 1) Действия с матрицами. свойства 2) Система линейных уравнений, метод Гауса. Критерий совместности, критерий определенности 3) Перестановки (четность, инверсия). Теорема (любая транспозиция меняет четность матрицы на противоположную) 4) Определители, свойства 5) Любые 3 свойства доказать 6) Теорема о разложении определителя по строке, доказательство (миноры, алгебраические дополнения) 7) Теорема об определителе произведения матриц. Доказательство (например: для 3-го порядка) 8) Обратная матрица, критерий существования 9) Линейная комбинация строк, определения, свойства. 3 любых свойства доказать 10) Теорема о двух системах строк 11) Теорема о базисах 12) Ранг матрицы. Теорема о ранге матрицы (не доказывать). Элементы преобразования (доказать) 13) Критерий равенства определителя нулю 14) Теорема трам-пам-пам Капелли 15) Теорема о ранге произведения матриц 16) ФСР СТАРОЕ

ОБЯЗАТЕЛЬНО ОЗНАКОМИТЬСЯ!! ДОБАВЛЕННЫЕ ОТВЕТЫ!!