Алгебра и Геометрия

Главная 4) РАНГ МАТРИЦЫ 20. Линейная зависимость строк, свойства. Теорема о двух системах строк, ее следствие. 21. Базис множества строк. Теорема о базисах. Понятие ранга системы строк, свойства ранга конечных систем векторов. 22. Различные определения ранга матрицы. Теорема о ранге матрицы. 23. Методы вычисления ранга матрицы. 24. Теорема о ранге произведения матриц. 25. Критерий равенства определителя нулю. 26. Теорема Кронекера-Капелли. 27. Фундаментальная система решений однородной СЛУ: определение, теорема. БИЛЕТЫ на экзамен 1) Действия с матрицами. свойства 2) Система линейных уравнений, метод Гауса. Критерий совместности, критерий определенности 3) Перестановки (четность, инверсия). Теорема (любая транспозиция меняет четность матрицы на противоположную) 4) Определители, свойства 5) Любые 3 свойства доказать 6) Теорема о разложении определителя по строке, доказательство (миноры, алгебраические дополнения) 7) Теорема об определителе произведения матриц. Доказательство (например: для 3-го порядка) 8) Обратная матрица, критерий существования 9) Линейная комбинация строк, определения, свойства. 3 любых свойства доказать 10) Теорема о двух системах строк 11) Теорема о базисах 12) Ранг матрицы. Теорема о ранге матрицы (не доказывать). Элементы преобразования (доказать) 13) Критерий равенства определителя нулю 14) Теорема трам-пам-пам Капелли 15) Теорема о ранге произведения матриц 16) ФСР СТАРОЕ

ОБЯЗАТЕЛЬНО ОЗНАКОМИТЬСЯ!! ДОБАВЛЕННЫЕ ОТВЕТЫ!!